Question

(unioeste) dado o ponto a(-2, 4), determine as coordenadas de dois pontos p e q, situados, respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = -x, de tal modo que a seja o ponto médio do segmento pqa) p(1,3) e q(-5,5)b) p(2,6) e q(4,-4)c) p(0,0) e q(-5,5)d) p(1,3) e q(4,-4)e) p(2,6) e q(0,0)

Answer 1

Sejam P = (a, b) e Q = (c, d), então:

* Ponto médio:

(a + c)/2 = - 2 <=> a + c = - 4

(b + d)/2 = 4 <=> b + d = 8

Somando, a + b + c + d = 4.

** P pertence à reta y = 3x:

y = 3x <=> b = 3a

*** Q pertence à reta y = - x

y = - x <=> d = - c

Substituindo ** e *** em *,

a+b+c+d= 4
a+3a+c-c= 4
4a= 4
a= 1

 Daí, b= 3, c= -5, d= 5

Alternativa (a)