(Unimontes-MG) Considere p,q pertencentes aos Reais.
Se x - 1 = (x - 1)(x + 2px - 3q) para todo x em R
então os valores de p e q são, respectivamente :
a) 1/3 e -1/2
b) 1/2 e 1/3
c) 1/2 e -1/3
d)- 1/2 e -1/3
*incluir desenvolvimento
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra C)
Explicação passo-a-passo:
X3 - 1 = (X - 1)(X2 + 2PX - 3Q)
X3 + 0X2 + 0X1 - 1 = X3 +2PX2 - 3QX - X2 - 2PX + 3Q
X3 + 0X2 + 0X - 1 = X3 + 2PX2 - X2 - 2PX - 3QX + 3Q
X3 + 0X2 + 0X - 1 = X3 + X2(2P - 1) - X(-2P - 3Q) + 3Q
--------------
2P - 1 = 0
2P = 1
P = 1/2
----------------
3Q = -1
Q = -1/3
---------------
(Desculpa por demorar Amanda)
Os valores de p e q são, respectivamente 1/2 e -1/3. (alternativa c)
Números reais
O conjunto dos números reais é composto por todos os números que podem ser representados na reta numérica, ou seja, o valor poder ser tanto inteiro como decimal.
Também está contida no conjunto, os números:
- positivos
- negativos
- decimais
- fracionários,
- zero
- além das dízimas periódicas e não periódicas
Analisando o problema proposto:
x3 - 1 = (x - 1)(x2 + 2px - 3q)
Resolvendo a equação:
x3 + 0x2 + 0x1 - 1 = x3 +2px2 - 3qx - x2 - 2px + 3q
x3 + 0x2 + 0x - 1 = x3 + 2px2 - x2 - 2px - 3qx + 3q
x3 + 0x2 + 0x - 1 = x3 + x2(2p - 1) - x(-2p - 3q) + 3q
Assim temos:
2p - 1 = 0
2p = 1
p = 1/2
e
3q = -1
q = -1/3
Aprenda mais sobre números reais em: brainly.com.br/tarefa/38523178