Question

(Unimontes-MG) Considere p,q pertencentes aos Reais.
Se x - 1 = (x - 1)(x + 2px - 3q) para todo x em R
então os valores de p e q são, respectivamente :

a) 1/3 e -1/2

b) 1/2 e 1/3

c) 1/2 e -1/3

d)- 1/2 e -1/3

*incluir desenvolvimento​

Answer 1

Resposta:

Letra C)

Explicação passo-a-passo:

X3 - 1 = (X - 1)(X2 + 2PX - 3Q)

X3 + 0X2 + 0X1 - 1 = X3 +2PX2 - 3QX - X2 - 2PX + 3Q

X3 + 0X2 + 0X - 1 = X3 + 2PX2 - X2  - 2PX - 3QX + 3Q

X3 + 0X2 + 0X - 1 = X3 + X2(2P - 1) - X(-2P - 3Q) + 3Q

--------------

2P - 1 = 0

2P = 1

P = 1/2

----------------

3Q = -1

Q = -1/3

---------------

(Desculpa por demorar Amanda)

Answer 2

Os valores de p e q são, respectivamente  1/2 e -1/3. (alternativa c)

Números reais

O conjunto dos números reais é composto por todos os números que podem ser representados na reta numérica, ou seja, o valor poder ser tanto inteiro como decimal.

Também está contida no conjunto, os números:

• positivos
• negativos
• decimais
• fracionários,
• zero
• além das dízimas periódicas e não periódicas

Analisando o problema proposto:

x3 - 1 = (x - 1)(x2 + 2px - 3q)

Resolvendo a equação:

x3 + 0x2 + 0x1 - 1 = x3 +2px2 - 3qx - x2 - 2px + 3q

x3 + 0x2 + 0x - 1 = x3 + 2px2 - x2  - 2px - 3qx + 3q

x3 + 0x2 + 0x - 1 = x3 + x2(2p - 1) - x(-2p - 3q) + 3q

Assim temos:

2p - 1 = 0

2p = 1

p = 1/2

e

3q = -1

q = -1/3

Aprenda mais sobre números reais em: brainly.com.br/tarefa/38523178