Question

(UNIMONTES - adaptada) Dados e é correto afirmar que o valor de é igual a Escolha uma: a. b. c. d. e.

Answer 1

Reescrevendo a questão:

(UNIMONTES - Adaptada) Dada a função f: IR -> IR, definida por f(x) = x² - 1, o valor de x, tal que f(x)=f(x+2), é:

a) $-\frac{1}{2}$

b) 1

c) -1

d) $\frac{3}{2}$.

Solução

Primeiramente, vamos determinar a função f(x + 2). Perceba que temos aqui uma função composta.

Como f(x) = x² - 1, então:

f(x + 2) = (x + 2)² - 1.

Observe que no enunciado temos f(x) = f(x + 2). Sendo assim, temos que:

x² - 1 = (x + 2)² - 1

Resolvendo o quadrado da soma no lado direito da equação acima:

x² - 1 = x² + 4x + 4 - 1

4x + 4 = 0

4x = - 4

x = -1.

Portanto, o valor de x, tal que f(x) = f(x + 2), é -1.

Alternativa correta: letra c).