(UNIMONTES - adaptada) Dados e é correto afirmar que o valor de é igual a Escolha uma: a. b. c. d. e.
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Reescrevendo a questão:
(UNIMONTES - Adaptada) Dada a função f: IR -> IR, definida por f(x) = x² - 1, o valor de x, tal que f(x)=f(x+2), é:
a)
b) 1
c) -1
d) .
Solução
Primeiramente, vamos determinar a função f(x + 2). Perceba que temos aqui uma função composta.
Como f(x) = x² - 1, então:
f(x + 2) = (x + 2)² - 1.
Observe que no enunciado temos f(x) = f(x + 2). Sendo assim, temos que:
x² - 1 = (x + 2)² - 1
Resolvendo o quadrado da soma no lado direito da equação acima:
x² - 1 = x² + 4x + 4 - 1
4x + 4 = 0
4x = - 4
x = -1.
Portanto, o valor de x, tal que f(x) = f(x + 2), é -1.
Alternativa correta: letra c).
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