Question

(Unimep-SP) Considere as afirmações:
I-três pontos devem pertencer a uma mesma reta
II - Três pontos devem ser sempre colineares
III - Se dois planos têm três pontos em comum, então esses pontos devem estar
alinhados.
IV - Por uma reta e por um ponto fora dela passa mais de um plano.

Quais delas são verdadeiras? demostre através de desenhos ou explicações seu raciocínio.

Answer 1

I - Três pontos devem pertencer a uma mesma reta

Sim , Se os pontos forem colineares(conjunto de pontos é a propriedade de sua localização em uma única linha).

II - Três pontos devem ser sempre colineares

Não , existem pontos que não são colineares.

III - Se dois planos têm três pontos em comum, então esses pontos devem estar  alinhados.

Sim , se esses dois planos forem distintos.

IV - Por uma reta e por um ponto fora dela passa mais de um plano.

Não , porque se uma reta estiver fora do ponto é definida como um plano.