Question

(UNIFRA/2014) Um Posto de Atendimento Médico atende em plantões de emergência, com equipes de 2 médicos, 2 enfermeiros, 4 técnicos de enfermagem e 2 funcionários para limpeza e aten- dimento. Sabendo que o referido posto dispõe de 4 médicos, 5 enfermeiros, 6 técnicos de enfermagem e 4 funcionários, o número de maneiras distintas com que é possível formar a equipe de atendimento é a) 37. b) 1.800. c) 5.200. d) 5.400. e) 6.912.

Answer 1

Boa tarde

medicos C(4,2) = 6
enfermeiros C(5,2) = 10
técnicos C(6,4) = 15
funcionários C(4,2) = 6

m = 6*10*15*6 = 5400 (D)

Answer 2

Médicos: 

$C_{4,2}= \dfrac{4 \textup{!}}{(4-2)\textup{!} \cdot 2\textup{!}} = \dfrac{4 \textup{!}}{2\textup{!} \cdot 2\textup{!}}=\dfrac{4 \cdot 3 \cdot 2\textup{!}}{2\textup{!} \cdot 2\textup{!}} = \dfrac{12}{2}=6$


Enfermeiros:

$C_{5,2}= \dfrac{5 \textup{!}}{(5-2)\textup{!} \cdot 2\textup{!}} = \dfrac{5 \textup{!}}{3\textup{!} \cdot 2\textup{!}}=\dfrac{5 \cdot 4 \cdot 3\textup{!}}{3\textup{!} \cdot 2\textup{!}} = \dfrac{20}{2}=10$


Técnicos de enfermagem:  

$C_{6,4}= \dfrac{6 \textup{!}}{(6-4)\textup{!} \cdot 4\textup{!}} = \dfrac{6 \textup{!}}{2\textup{!} \cdot 4\textup{!}}=\dfrac{6 \cdot 5 \cdot 4 \textup{!}}{2\textup{!} \cdot 4\textup{!}} = \dfrac{30}{2}=15$


Funcionários:

$C_{4,2}= \dfrac{4 \textup{!}}{(4-2)\textup{!} \cdot 2\textup{!}} = \dfrac{4 \textup{!}}{2\textup{!} \cdot 2\textup{!}}=\dfrac{4 \cdot 3 \cdot 2\textup{!}}{2\textup{!} \cdot 2\textup{!}} = \dfrac{12}{2}=6$


Número de maneiras distintas que é possível formar a equipe de atendimento: 6 · 10 · 15 · 6 = 5400  


Resposta: d) 5.400. 



Bons estudos!