Question

(UNIFOR) Para todo x≠k.π/2, k∈Z , a expressão cossec x + cos x/ sec x + sen x é equivalente a:
A) cotg x
B) -cotg x
C) tg x
D) -tg x
E) sec x . Tg x

Answer 1

Letra a) cotg x

Lembrando que a cossecante é a razão trigonométrica inversa do seno e a secante é a razão trigonométrica inversa do cosseno,obteremos:

1/senx+cosx / 1/cosx+senx =
1+senxcosx/senx/1+senxcosx/cosx =

Dividindo as frações,obteremos:

cosx/senx=cotg x

Answer 2

Resposta: Alternativa A, cotgX

Explicação passo-a-passo:

• $\frac{cossecx+cosx}{secx + senx} =$
• $\frac{\frac{1}{senx}+cosx}{\frac{1}{cosx}+senx } = \frac{\frac{1+cosx.senx}{senx}}{\frac{1+cosx.senx}{cosx} } =$
• $\frac{1+cosx.senx}{senx}.\frac{cosx}{1+cosx.senx} = \frac{cosx}{senx} = \frac{1}{tgx} = cotgx$