Dois móveis , A e B , percorrem uma trajetória retilínea, conforme as equações horárias Sa = 30 + 20.t e Sb = 90 - 10 .t , sendo a posição s em metros e o tempo t em segundos. Determine :
a ) a distância entre os móveis, no instante t = 0.
b ) o instante de encontro dos dois móveis, em segundos.
c ) a posição, em metros, do encontro dos dois móveis.
Soluções para a tarefa
a ) a distância entre os móveis, no instante t = 0.
móvel A
Sa = 30 + 20.t
para t=0
Sa = 30 + 20.0
Sa = 30m
Móvel B
Sb = 90 - 10 .t
para t = 0
Sb = 90 - 10 .0
Sb = 90m
b ) o instante de encontro dos dois móveis, em segundos.
Sa = Sb
30 + 20.t = 90 - 10 .t
20t + 10t = 90 - 30
30t = 60
t = 60/30
t = 2s
c ) a posição, em metros, do encontro dos dois móveis.
Sa = 30 + 20.t
t = 2
Sa = 30 + 20.t
Sa = 30 + 20.2
Sa = 30 + 40
Sa = 70m
provando:
Sb = 90 - 10 .t
t= 2
Sb = 90 - 10 .t
Sb = 90 - 10 .2
Sb = 90 - 20
Sb = 70m
Posição de encontro = metro 70.
a ) a distância entre os móveis, no instante t = 0, é de 60 metros
b ) o instante de encontro dos dois móveis é de 2 segundos.
c ) a posição do encontro dos dois móveis é de 70 metros.
O movimento retilíneo uniforme é um movimento onde o deslocamento é realizado em linha reta e a velocidade é constante, ou seja, não há aceleração.
A função horária do movimento retilíneo uniforme pode ser dada pela seguinte expressão genérica-
S = So + Vt
Substituindo o valor de t = 0, podemos calcular a distância entre os móveis.
Sa = 30 + 20t
Sa = 30 metros
Sb = 90 - 10t
Sb = 90 metros
Distância entre os móveis
Sb - Sa = 60 metros
Para calcular o instante do encontro dos móveis, devemos igualar as equações-
Sa = Sb
30 + 20t = 90 - 10t
30t = 60
t = 2 segundos
Calculando a posição dos dois móveis no encontro-
Sa = 30 + 20t
Sa = 30 + 40
Sa = 70 metros
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