Question

(Unifor-CE) Seja o número inteiro 6X3Y, em que X e Y substituem os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. O total de pares de valores (X,Y) que tornam tal número divisível por 15 é:
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7

Answer 1

Para ser divisível por 15 o número deve ser divisível por 3 e 5 simultaneamente.

- Para ser divisível por 5 tem que terminar em 5 ou 0;
- Para ser divisível por 3 a soma dos algarismos deve ser divisível por 3.

→ quando y = 0
6X30 soma ⇒ 6+3+X+0 = 9+X
O número é divisível por 3 quando:
→ x = 0
→ x = 3
→ x = 6
→ x = 9

→ quando y = 5
6X35 soma ⇒ 6+3+X+5 = 13+X
O número é divisível por 3 quando:
→ x = 2
→ x = 5
→ x = 8

Os pares são: (0,0), (3,0), (6,0), (9,0), (2,5), (5,5), (8,5)
São 7 pares.

Alternativa E.

Answer 2

divisível por 15: divisível por 3 e 5 [divisível por 5: Y tem que ser 0 ou 5 (2 alternativas) ] [divisível por 3: soma dos algarismos divisível por 3 ] 6 + 3 + 0 + X = 9 + X ; X pode ser 0 , 3 , 6 , 9 (4 alternativas) 6 + 3 + 5 + X = 14 + X ; X pode ser 1 , 4 , 7 (3 alternativas) 4 + 3 = 7 resposta (e)