Matemática, perguntado por carloseduard833, 7 meses atrás

(Unifor–CE)

Sabe-se que em todo triângulo a medida de cada lado é diretamente proporcional ao seno do ângulo oposto ao lado. Usando essa informação, determine a medida do lado AB do triângulo representado:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por ashleyoliveira1101
22

Resposta:

O lado AB do triângulo mede 4√6 metros.

Explicação passo-a-passo:

Lei dos senos

Bons Estudos!

Anexos:
Respondido por andre19santos
1

A medida do lado AB do triângulo é 4√6 m.

Lei dos senos

Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:

a/sen A = b/sen B = c/sen C

onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.

Neste triângulo, conhecemos a medida do lado BC e seu ângulo oposto de 120° e queremos calcular a medida do lado AB com seu ângulo oposto de 45°, então, podemos escrever:

12/sen 120° = AB/sen 45°

AB = 12 · sen 45°/sen 120°

AB = 12 · (√2/2)/(√3/2)

AB = 12 · √2/√3

Racionalizando:

AB = 12 · √2·√3/√3·√3

AB = 12√6/3

AB = 4√6 m

Leia mais sobre lei dos senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/25897831

#SPJ2

Anexos:
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