(Unifor–CE)
Sabe-se que em todo triângulo a medida de cada lado é diretamente proporcional ao seno do ângulo oposto ao lado. Usando essa informação, determine a medida do lado AB do triângulo representado:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O lado AB do triângulo mede 4√6 metros.
Explicação passo-a-passo:
Lei dos senos
Bons Estudos!
A medida do lado AB do triângulo é 4√6 m.
Lei dos senos
Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.
Neste triângulo, conhecemos a medida do lado BC e seu ângulo oposto de 120° e queremos calcular a medida do lado AB com seu ângulo oposto de 45°, então, podemos escrever:
12/sen 120° = AB/sen 45°
AB = 12 · sen 45°/sen 120°
AB = 12 · (√2/2)/(√3/2)
AB = 12 · √2/√3
Racionalizando:
AB = 12 · √2·√3/√3·√3
AB = 12√6/3
AB = 4√6 m
Leia mais sobre lei dos senos em:
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