(UNIFOR-CE) Na figura abaixo têm-se as retas r e s, paralelas en-tre si, e os ângulos assinalados têm medidas, em graus. Nessas condições, α + β é igual a:
A. 50°
B.70°
C.100°
D.110°
E.130°
Alguém sabe explicar como esse são ângulos opostos pelo vértice?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Tranando-se uma reta t paralela a r e passando pelo vértice do ângulo de 30º, temos que esse ângulo fica dividido em duas partes iguais a 15º. Assim, α e 15º (arte do ângulo de 30º que ficou acima da reta t) são alternos internos, logo α = 15º.
Traçando-se uma reta u paralela a s e passando pelo vértice de β, este fica dividido em dias partes: β₁ = 70º, parte do ângulo β que ficou abaixo da reta u, pois β₂ e 70º são alternos internos e β₂ = 15º, parte do ângulo β que ficou acima da reta u, pois β₂ e 15º são alternos internos. Assim, temos que β = 70º + 15º => β = 85º
Portanto temos que α + β = 15º + 85º = 100º, alternativa C)
Nessas condições, α + β é igual a:
C. 100°
Explicação:
Será utilizada a regra das retas paralelas cortadas por uma transversal.
Traça-se uma reta paralela a r dividindo o ângulo de 30° em dois.
Como ângulos alternos internos têm a mesma medida, foram formados dois ângulos: α e (30° - α).
Traça-se uma reta paralela a s dividindo o ângulo de β em dois.
Como ângulos alternos internos têm a mesma medida, foram formados dois ângulos: 70° e (β - 70°).
De novo usando a ideia de que ângulos alternos internos são congruentes, temos:
(30° - α) = (β - 70°)
- α - β = - 70° - 30°
- α - β = - 100° ---> ·(-1)
α + β = 100°
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