Question

(Unifor - CE) Na figura a seguir tem-se um retangulo cujos lados medem 8cm e 6cm os pontos M, N, P e Q médios dos lados.
O perímetro do quadrilátero MNPQ é??​

Answer 1

Como os pontos M, N, P e Q são pontos médios dos lados, temos que os quatro triângulos formados, cuja a hipotenusa de cada um é um lado do quadrilátero, tem lados iguais a 4 e 3. Seja x o lado do quadrilátero, então por Pitágoras, temos:

${4}^{2} + {3}^{2} = {x}^{2} \\ 16 + 9 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 25 \\ x = 5$

Logo, os lados do quadrilátero medem 5cm, como o perímetro é dado pela soma de todos os lados, portanto o perímetro do quadrilátero MNPQ vai ser

$5 + 5 + 5 + 5 = 20$

Portanto, o perímetro vale 20cm