Question

(UNIFOR-CE) Em um cone reto, a área da base é 9π cm² e a geratriz mede 3√10 cm. O volume desse cone, em centímetros cúbicos, é:

Answer 1

Calcular o raio da base

A= pi*r^2
r^2= A/pi
r= √9π/π
r= 3cm

Calcular a altura do cone

Pitágoras:  $h^{2} + r^{2} = g^{2}$

$h^{2} = (3\sqrt{10}) ^{2} - 3^{2} \\ \\ h= \sqrt{(3\sqrt{10}) ^{2} } - \sqrt{ 3^{2} } \\ \\ h= 3 \sqrt{10} -3 \\ \\ h=9,5-3=6,5cm$

Calcular o volume do cone

$V= \frac{ \pi r^{2}*h }{3} \\ \\ \\ V= \frac{3,14*9*6,5}{3} \\ \\ V=61,23cm^{3}$