Matemática, perguntado por Viniciusmotab81721, 11 meses atrás

(unifor-ce) a figura abaixo representa o mapa da região de um bairro de uma cidade. nesse mapa, as linhas são as ruas, que se cortam em angulo reto , e cada quadrado é um quarteirão. se associarmos um plano cartesiano a esse quadriculado, e se considerarmos o hospital como origem do plano x y , então a equação da reta que liga os correios á prefeitraaé?

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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As alternativas são:

a) y + 2 = 3(x - 4)

b) y - 2 = 2(x - 3)

c) y - 2 = 3(x - 4)

d) y + 1 = 3(x + 3)

e) y + 2 = 3(x + 4)

Solução

A equação da reta é da forma y = ax + b.

Para calcularmos qual é a equação da reta que liga os correios à prefeitura, precisamos das coordenadas dos pontos C e P.

De acordo com o gráfico, podemos concluir que:

C = (4,2)

P = (3,-1).

Assim, substituindo os pontos na equação y = ax + b obtemos o seguinte sistema:

{4a + b = 2

{3a + b = -1

Da primeira equação, temos que b = 2 - 4a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

3a + 2 - 4a = -1

-a + 2 = -1

a = 3

Assim, b = 2 - 4.3 = -10.

Sendo assim, temos que:

y = 3x - 10.

Perceba que essa equação é a mesma do item c.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Anexos:
Respondido por yasmimfrancoliver
1

Resposta:

a alternativa correta é a letra c).

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