Question

(UNIFOR - adaptada) A(s) solução(ões) inteira(s) e positiva(s) da inequação:
x-4 sobre x+2 > x-2 sobre x-4





Escolha uma:
a. são infinitas.
b. têm produto igual a 6.
c. são as raízes da equação x2 – 5x + 6 = 0.
d. é divisível por 5.
e. é a abscissa do vértice da parábola f(x) = –x2 + 6x – 11.

Answer 1

Olá! Então, conforme a inequação temos:
(x-4)/(x+2)>(x-2)/(x-4) => (x-4)/(x+2)-(x-2)/(x-4) => (mmc) => (x-4)²-(x²-4)
                                                                                                  ---------------
                                                                                                   (x+2)(x-4)
agore temos: x²-8x+16-x²+4=0 => 20-8x=0 => x=5/2
segunda: x²-4x+2x-8=0 => x²-2x-8=0 => 4+32=36 => 2+/-6 
                                                                                     ------- => 4 ou -2 
                                                                                         2
Agora notemos que o x tem que estar entre 4 e 5/2 (2,5) pois o -2 é desconsiderado pelo problema, temos como resultado inteiro 3.
agora vamos a letra E => -x²+6x-11=y    => -b/2a => 6/2 => 3. Abraços!