Question

Um terreno triangular, de esquina, tem 24 metros de frente para a rua A e 32 metros de frente para a rua B. Sabe-se que as ruas A e B formam um ângulo de 60º entre si. Com base nessas informações, determine a medida do terceiro lado do terreno.

Answer 1

Lei dos cossenos:

x² = 24² + 36² - 2 . 24 . 36 . cos 60° (dado: cos 60° = 0,5)
x² = 576 + 1296 - 1728 . 0,5
x² = 576 + 1296 - 864
x² = 1008
x = √1008

1008 |  2
  504 |  2
  252 |  2
  126 |  2
    63 |  3
    21 |  3
      7 |  7                                                                               
      1 | √(2² . 2² . 3² . 7) = 2 . 2 . 3 . √7 = 12√7

O terceiro lado mede 12√7 m.

Espero ter ajudado. Valeu!