Question

(UNIFICADO-RJ-ADAPTADA) A população de certa região do país vem crescendo em relação ao tempo “t”, contado em anos, aproximadamente, segundo a relação (veja na imagem ) Quantos anos passarão para que essa população tenha 19683 habitantes?

a)2
b)6
c)8
d)10
e)16

Answer 1

Resposta:

Letra E.

Explicação passo a passo:

Resolvamos a equação dada para P = 19683:

$P(t) = 243\,.\,3^{0,25t}\\\\19683 = 243\,.\,3^{0,25t}\\\\3^{0,25t} = \frac{19683}{243}\\\\3^{0,25t} = 81\\\\log_3\,3^{0,25t} = log_3\,81\\\\0,25t = 4\\\\t = \frac{4}{0,25}\\\\ t = 16\,\,anos.$