Question

Unifesp - Uma empresa brasileira tem 30% de sua dívida em dólares e os 70% restantes em euros.Admitindo-se uma valorização de 10% do dólar e uma DESvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, pode-se afirmar que o total da dívida dessa empresa, em reais:
a) aumenta 8%
b) aumenta 4,4%
c) aumenta 1.6%
d) diminui 1,4%
e) diminui 7,6%

Answer 1

Fala TailiniNunes, tranquilo?

A nossa dívida D tem a seguinte propriedade:
30%D = 0,3D estão em dólares
e
70%D = 0,7D estão em euros.

Se o dólar valorizar 10%, então nossa divida reverente aos dólares crescerá em 10%, ou seja passará a ser 110%(=1,1) do que era.
Dessa forma:
$d_1=(0,3D).(1,1) = 0,33D$

Como o euro desvalorizou 2%, a divida referente a ele passará a ser 98% (=0,98) do que era antes. Ou seja:
$d_2=(0,7D)(0,98) = 0,686D$

Com isso nossa nova dívida passa a ser:
$N = 0,33D+0,686D=1,016D$

Ou seja nossa dívida que era D passou a ser 1,016D. Aumentou 0,016 = 1,6%

Letra C.
Beleza?

Answer 2

Pode-se afirmar que o total da dívida dessa empresa c) aumenta 1,6%.

Esta questão é sobre acréscimos e descontos. Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:  

• o valor inicial é x;

• para calcular o acréscimo, devemos multiplicar o valor inicial por 100%+y onde y é o valor do aumento;

• para calcular o desconto, devemos multiplicar o valor inicial por 100%-y onde y é o valor do desconto;

Seja x o valor inicial da dívida, podemos escrever seu valor da seguinte forma:

x = 0,3·D + 0,7·E

Se o dólar valoriza 10% em relação ao real, isso significa que o dólar está 10% mais caro, portanto, o valor da dívida em dólar aumenta em 10%. Da mesma forma, se o euro desvaloriza 2% em relação ao real, o valor da dívida em euro diminui em 2%:

x = 0,3·(100% + 10%)·R + 0,7·(100 - 2%)·R

x = 0,3·1,10·R + 0,7·0,98·R

x = 0,33·R + 0,686·R

x = 1,016·R

O aumento foi de 1,6%.

Resposta: C

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