Question

(UNIFESP-SP) Estima-se que o planeta Urano possua massa
14,4 vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional
na linha do equador seja 0,9g, em que g é a aceleração gravitacional
na linha do equador da Terra. Sendo R, e R, os raios nas linhas do
equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os
efeitos da rotação dos planetas, Ru/RTé

Answer 1

Sendo Ru e Rt os raios nas linhas do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando os efeitos da rotação dos planetas, Ru/Rt é 4.

vamos aos dados/resoluções:

As intensidades dos campos gravitacionais nas linhas do equador de Urano e da Terra, G e Gu, respectivamente, são dadas por:

g = G . Mt/ Rt² (I)

Gu = G.Mu/Ru² (II)

Partindo do Enunciado, Gu = 0,9g e Mu = 14,4 . Mt.  

Substituindo em II, temos:

0,9g = G.14,4 . Mt / Ru² (III)

Agora finalizando, e dividindo (I) por (III), teremos:

(Ru/Rt)² = 14,4/0,9 =  

Ru/Rt = 4.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)