(UNIFENAS-MG)- O quadrilatero ABCD está inscrito em
uma circunferência e o angulo ABC mede 108º. A medida do
angulo CDA é igual a:
a) 220 b) 369 c) 729 d) 92° e) 108°
108°
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A medida do ângulo CDA é igual a 72°.
Alternativa C.
O ângulo ABC está inscrito na circunferência, pois seu vértice está na circunferência e seus lados são secantes a ela.
Assim, o arco determinado por esse ângulo tem o dobro de sua medida. Logo:
arco AC = 2 · 108°
arco AC = 216°
O arco completo de uma circunferência mede 360°. Assim, a medida do arco AB é:
arco AB = 360° - 216°
arco AB = 144°
O ângulo CDA também está inscrito na circunferência. Assim, ele tem a metade do arco determinado por ele. Logo:
x = arco AB
2
x = 144°
2
x = 72°
Anexos:
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