Question

(Unifenas 2022) Um robô humanoide incrivelmente ágil, chamado CUE, acertou arremessos perfeitos durante o intervalo do jogo de basquete entre Estados Unidos e França, nos Jogos Olímpicos de Tóquio. A foto a seguir mostra o robô prestes a fazer um lançamento. O ângulo de lançamento, igual a 60º, também é mostrado na figura, assim como as alturas do ponto de lançamento da bola e da cesta. Considere sen60º = 0,87 e cos60º = 0,50. A influência do ar sobre a bola de basquete pode ser desconsiderada nesse arremesso.
O tempo que a bola levou para percorrer o trajeto entre a mão do robô e a cesta foi de 1,80 s. Então, o módulo de ⃗0 é um valor mais próximo de:

a) 15 km/h.
b) 25 km/h.
c) 35 km/h.
d) 50 km/h.
e) 70 km/h.

Answer 1

Depois de fazermos os cálculos encontraríamos que o módulo da velocidade $\vec{v}_{0}$ seria aproximadamente 50 km/h.

Então para encontrarmos o módulo da velocidade devemos analizar este lançamento oblíquo.

Primeiro devemos escrever a equação horária.

Temos um caso simples de movimento oblíquo, para isso devemos escrever a equação horária e encontra o módulo da velocidade. Por tanto temos o seguinte:

                                  $\boxed{S=S_{0}+V_{0}*t-\frac{g*t^{2}}{2}}$

Do enunciado temos:

• $\bold{sen(60^{0})=0,87} \ e \ \bold{cos(60^{0})=0,5}$
• $\bold{\Delta \ y=S-S_{0}= 2,95m}$
• $\bold{t=1,8s}$
• $\vec{v}_{0y}=v_{0}*sen(60^{0})$
• $\bold{g=10m/s^{2}}$

O segundo passo será substituir os valores presentes no enunciado.

Manipulando nossa equação, temos:

$S=S_{0}+v_{0y}*t-\frac{g*t^{2}}{2} \\ \\S-S_{0}=v_{0y}*t-5t^{2} \ \ \ ... \onde \ \ \boxed{g=10m/s^{2}}\\ \\\Delta\ y = v_{0y}*t-5t^{2} \ \ \ ... \onde \ \ \ \boxed{\Delta\ y=S-S_{0}=2,95m}\\ \\2,95=v_{0}*sen(60^{0})*-5t^{2}\\ \\v_{0}=\frac{2,95+5*(1,8)^{2}}{0,87*1,8} \\ \\v_{0}=\frac{19,15}{1,56} \\ \\\boxed{\boxed{v_0 \simeq \ 12,27 m/s}}$

Transformando m/s em km/h.

Como queremos o valor em  $km/h$ , basta transformar e obtemos:

$\boxed{v_{0}*3,6} \\\\v_{0} \simeq \ 12,27*36,5\\ \\\boxed{\boxed{v_{0} \simeq \ 44,17 \ km/h}}$

Dessa forma, encontramos como alternativa correta (d).

Veja mais sobre lançamento oblíquo em:

• https://brainly.com.br/tarefa/769295
• https://brainly.com.br/tarefa/20084283

#SPJ1

Answer 2

Resposta:

Aproximadamente 50km/h

Explicação:

Vou escrever mais uma resposta para caso ajude o resto do pessoal. Estive estudando bastante esse problema, sabe como é, eu também o achei meio complicado, mas enfim, vamos lá! Pense assim, qual o alcance horizontal dado? Veja:

$\Delta s = v.\Delta t$

Veja que, trabalhando com o eixo Ox, temos que a variação de posição coincide com o alcance horizontal. Logo:

$\Delta s = A$
Isso implica que:

$A = v_0_x . t$

Substituindo o alcance do enunciado: A = 12,6m e $v_0_x = v_0.cos(60)$, como nosso amigo acima escreveu e falou, vem:

$A = v_0.cos(60).t$

Isolando v0, vem:

$12,6 = v_0 . \frac{1}{2}.(1,8)$

$25,2 = v_0 . 1,8$

$v_0 = \frac{25,2}{1,8}\\ v_0 = 14 m/s$

Transformando em km/h, vem:

$v_0 = 14.3,6\\v_0 = 50,4km/h$

Pronto haha. Espero que gostem dessa resolução. Bons estudos!