(UNIFAP) Um mergulhador queria resgatar a caixa-preta de um avião que caiu em um rio amazônico. Como havia um pouco de correnteza, a trajetória descrita pelo mergulhador foi como mostra a figura. Sabendo que a distância horizontal do bote de resgate ao local onde estava a caixa é de 5m e que a trajetória do mergulhador é descrita pela função f(x) = -x²+1/2x+3, a profundidade que o mergulhador terá de alcançar será de:
a) 23,4m
b) 19,5m
c) 55,7m
d) 105,1m
e) 33,5m
Soluções para a tarefa
A função que descreve a trajetória do mergulhador é .
Analisando o gráfico, perceba que queremos calcular para qual valor de y o valor de x é igual a 15, ou seja, temos que calcular o valor de f(15).
Considerando x = 15, então vamos substituí-lo na função da trajetória do mergulhador:
f(15) = -22,5 - 5 + 2
f(15) = -25,5.
Portanto, podemos concluir que: a profundidade que o mergulhador terá que alcançar é de 25,5 metros.
ESPERO AJUDAR!
Há um equívoco na montagem da equação.
Não se pode desconsiderar o sinal que antecede os valores.
Assim, f(x)= -x²+0,5*x+3 indica que o valor de "a" é um valor negativo.
Então temos: f(x)= (-1) * x² + 0,5 * x + 3
Como o mergulhador 'desce', em relação a y temos - f(x)= (-1) * x² + 0,5 * x + 3.
Pronto:
- f(5)= (-1) * 5² + 0,5 * 5 + 3
- f(5)= (-1) * 25 + 2,5 + 3
- f(5)= - 25 + 5,5
- f(5)= - 19,5
f(5)= 19,5 m ( b )