Question

Unifal-MG) Considere dois chuveiros elétricos com resistências de um mesmo material, um ligado em 110 V e o outro ligado em 220 V, aquecendo a mesma quantidade de água. Os aquecimentos proporcionados pelos dois chuveiros serão iguais se a resistência do chuveiro ligado a 110 V tiver:
(A) o comprimento quatro vezes maior e a mesma área transversal que a do chuveiro ligado em 220 V.
(B) o mesmo comprimento e a mesma área transversal que a do chuveiro ligado em 220 V.
(C) o comprimento duas vezes maior e a mesma área transversal que a do chuveiro ligado em 220 V.
(D) o mesmo comprimento e a área transversal quatro vezes maior que a do chuveiro ligado em 220 V.

Answer 1

Analizando Potência por DDP temos

P = U^2 / i

Como a ddp está ao quadrado e 220 é o dobro de 110, a potência do de 220V é 4 vezes maior que a do de 110V, e para eles esquentarem na mesma proporção basta que as resistências sejam iguais em módulo, portanto precisamos que a resistência do chuveiro de 110V seja 4 vezes menor pra que eles esquentem igualmente.

Feito isso, podemos utilizar a Segunda Lei de Ohm para comparar as resistências

R = p.L / A

Desta forma, se mantermos o comprimento do fio, e aumentarmos a área em quatro vezes, isso resultará numa resistência quatro vezes menor. Portanto gabarito LETRA D