Question

UNIEURO 2020. Um determinado número de pessoas aguarda atendimento na sala de espera de um posto médico .
Sabe-se que se uma pessoa do sexo feminino se retirar, restará na sala o mesmo número de pessoas
de ambos os sexos, enquanto que, se uma pessoa do sexo masculino se retirar, o número de pessoas
do sexo feminino na sala será o dobro do número de pessoas do sexo masculino.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o número de pessoas aguardando
atendimento na sala é
A) 5
B) 7
C) 6
D) 4
E) 8

Answer 1

Resposta:

O número de pessoas na sala de espera é 7.

A alternativa correta é a alternativa B.

Explicação passo-a-passo:

Vamos identificar as variáveis envolvidas na Tarefa:

• número de pessoas do gênero feminino: x;
• número de pessoas do gênero masculino: y.

Se uma pessoa do gênero feminino se retirar, restará na sala o mesmo número de pessoas de ambos os gêneros:

• x - 1 = y => x - y = 0 + 1 => x - y = 1 (I)

Se uma pessoa do gênero masculino se retirar, o número de pessoa do gênero feminino será o dobro de pessoas do gênero masculino:

• x = 2×(y - 1) => x = 2y - 2 => x - 2y = -2 (II)

Agora, vamos proceder à montagem do sistema linear de equações:

{x - y = 1 (I)

{x - 2y = -2 (II)

Vamos proceder à subtração da equação II da equação I:

x - y - x - (-2y) = 1 - (-2)

x - x - y + 2y = 1 + 2

y = 3

O número de pessoas do gênero masculino é 3.

Agora, vamos determinar o número de pessoas do gênero feminino, através da substituição do valor de y = 3 na equação I:

x - y = 1 (I)

x - 3 = 1

x = 1 + 3

x = 4

O número de pessoas do gênero feminino é 4.

Portanto, o número de pessoas na sala de espera é 7:

x + y = 4 + 3 = 7

A alternativa correta é a alternativa B.