(Unicid) Uma máquina consegue produzir diariamente até 300 peças de um certo produto. Após minuciosa análise, foi determinado que produzindo x peças diariamente, o valor de revenda de cada uma seria 350 – x. Para maximizar a receita obtida com a revenda, o número de peças produzidas diariamente deverá ser:
(a) 175
(b) 200
(c) 225
(d) 250
(e) 150
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A alternativa correta sobre o número de peças produzidas que geram a receita máxima é a letra (a) 175.
O enunciado da questão apresenta que o valor de venda de cada uma das peças é dado por 350 - X, onde o valor de X corresponde a quantidade de praças produzidas.
Nesse sentido, a receita se dá pela multiplicação da quantidade X de peças produzidas por 350 - X, logo:
Receita = X . (350 - X)
Receita = - X² + 350X
Desse modo, configura-se uma equação do segundo grau, onde o valor de "a" é negativo, portanto, existe um ponto máximo. A partir disso, pode-se determinar o ponto máximo por meio do valor de Xv, sendo assim:
Xv = - b/2a
Xv =-350/-2
Xv =175
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
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