Question

(UniCESUMAR SP/2015) Uma pessoa de altura h coloca-se diante de uma câmara escura de orifício com o intuito de produzir, na face oposta ao orifício da câmara, uma imagem que corresponda a três quartos (¾) de sua altura. Sabendo que a câmara escura tem profundidade d, qual será a distância entre a pessoa e sua imagem? preciso da formula e com a resolução por favor

Answer 1

h=altura da pessoa
x=distância da pessoa a lente da câmera
d=profundidade da câmera

h/x=3/4h/d

h.d=3/4h.(x)

d=3/4h(x)/h

d=3/4x


A distância da pessoa a sua imagem será a soma da profundidade da câmera com a distância da pessoa a lente da câmera

x+3/4x

(4x+3x)/4

7x/4

7x/4 é a resposta

Answer 2

a altura da imagem é h.

h = 3H/4

$\frac{H}{[(3/4) * H]} = \frac{4}{3}$

$\frac{D}{d} = \frac{4}{3}$

ou seja

d = 3D/4

O que é óbvio já que é um triângulo semelhante.

Distância do objeto até a imagem:

D + 3D/4 = 7D/4