Question

(Unicamp-SP) ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481 ( me ajudem por favor. )

Answer 1

Vamos lá. 

Pede-se para se encontrar 2 números posiivos e consecutivos, sabendo a soma dos seus quadrados é igual a 481. 
Vamos chamar esses dois números assim: um de "n" e o outro de "n+1", já que eles são consecutivos. O quadrado de "n" é "n²" e de "n+1" é "(n+1)²" 
Agora, vamos somá-los e igualar a soma a 481. Então: 

n² + (n+1)² = 481 
n² + n² + 2n + 1 = 481 
2n² + 2n + 1 = 481 ---------passando 481 para o 1º membro, vem: 
2n² + 2n + 1 - 481 = 0 
2n² + 2n - 480 = 0 -------dividindo ambos os membros por "2", temos: 
n² + n - 240 = 0 

Resolvendo essa equação do 2º grau, você encontrará as seguintes raízes: 

n' = 15 
n'' = -16. 

Como está dito no enunciado que se trata de dois números inteiros e positivos, então toma-se apenas a raiz positiva. Assim, os números são: 

n = 15 
n + 1 = 15 + 1 = 16 

Logo,os dois números são 15 e 16. 

Veja a prova: 

15² + (15+1)² = 15² + 16² = 225 + 256 = 481. 

OK? 

Answer 2

Boa noite Marida

x² + (x + 1)² = 481

x² + x² + 2x + 1 = 481

2x² + 2x - 480 = 0

x² + x - 240 = 0 

delta
d² = 1 + 960 = 961
d = 31

x = (-1 + 31)/2 = 30/2 = 15

os numeros são 15 e 16

15² + 16² = 225 + 256 = 481