Question

(Unicamp-2004) Quando o alumínio é produzido a partir da bauxita, o gasto de energia para produzi-lo é de 15 kWh/kg. Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas são recicladas por dia. Quanto de energia elétrica é poupado nessa cidade (em kWh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g. b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, a partir da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba eletrolítica desse forno é alimentada com uma tensão de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produção? Despreze as perdas.

Answer 1

$\bold{a)} \\ Se \ a \ reciclagem \ corresponde \ a \ custo \ energ\'etico \ de \ 5 \% \ da \ produ\c{c}\~ao \\ \ por \ bauxita, \ ent\~ao \ temos \ (100\% \ - \ 5\%) \ = \ \bold{95\% \ de \ economia.} \\ \\ Vamos \ por \ an\'alise \ dimensional \ \Rrightarrow$

$\frac{15 \ KWh}{\not{Kg}} \ \cdot \ \frac{16 \ \not{g}}{\not{latinha}} \ \cdot \ \frac{\frac{1}{1000} \ \not{Kg}}{\not{g}} \ \cdot \ 50000 \ \not{latinhas} \ \cdot \underbrace{0,95}_{economia \ energ\'etica} \ \rightarrow \\ \\ \\ 15 \ KWh \ \cdot \ 16 \ \cdot \ \frac{1}{1000} \ \cdot \ 50000 \ \cdot \ 0,95 \ \rightarrow \\ \\ 240 \ KWh \ \cdot \ 47,5 \ \rightarrow \\ \\ \boxed{\boxed{11400 \ KWh \ de \ enconomia \ de \ energia}}$

$\bold{b)} \\ Por \ an\'alise, \ para \ 400 \ Kg \ de \ alum\'inio \ em \ 10 \ horas,$

$tendo \ a \ taxa \ de \ \frac{15 \ KWh}{Kg} \ de \ consumo \ de \ energia \ por \ massa \ de \ Al \ \Rrightarrow \\ \\ \frac{15 \ KW\ \cdot \ \not{h}}{\not{Kg}} \ \cdot \ 400 \ \not{Kg} \ \cdot \ \frac{1}{10 \ \not{h}} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{600 \ KW \ de \ energia \ consumida \ para \ essa \ produ\c{c}\~ao!}$

$Sendo \ essa \ pot\^encia \ de \ natureza \ el\'etrica \ temos \ \Rrightarrow \\ \\ Pot_{(e)} \ = \ V \ \cdot \ i \ \rightarrow \\ \\ Pot_{(e)} \ \longrightarrow \ Pot\^encia \ el\'etrica; \\ \\ V \ \longrightarrow \ Tens\~ao \ el\'etrica; \\ \\ i \ \longrightarrow \ Corrente \ el\'etrica.$

$A pot\^encia \ Pot_{(e)} \ = \ 600 \ KW \ consumida \ na \ produ\c{c}\~ao \ \'e \ produzida \\ por \ uma \ fonte \ de \ V \ = \ 40 \ V. \ A \ corrente \ i \ que \ alimenta \ a \ cuba \\ eletrol\'itica \ \'e \ \Rrightarrow$

$600 \ KW \ = \ 40 \ V \ \cdot \ i \ \rightarrow \\ \\ i \ = \ \frac{600}{40} \ K \underbrace{\frac{W}{V}}_{A} \ \rightarrow \\ \\ \\ \boxed{\boxed{i \ = \ 15 \ KA}} \ \Rightarrow \ Corrente \ que \ alimenta \ tal \ produ\c{c}\~ao!$

Answer 2

Resposta:

A) Se a reciclagem corresponde a custo energético de 5% da produção por bauxita, então temos (100% - 5%) = 95% de economia

15KWh.16.1/1000.50000.0,95= 240KWh.47,5= 11400KWh de economia de energia

B)para 400Kg de alumínio em 10hrs, tendo a taxa de 15KWh/Kg de consumo de energia por massa de Al= 15KW.400.1/10= 600KW de energia consumida para essa produção

600KW=40V. i

i=600/40 K W/V

i=15KA : corrente que alimenta tal produção

Explicação: