Question

UNICA POTENCIA
231
3 x
1 x 3
3​

Answer 1

Resposta:

Analise com bastante delicadeza cada termo do desenvolvimento do cálculo, que você entenderá a questão. Acredito que você já conheça as propriedades de potências.

\begin{gathered}\frac{9^3\ \cdot\ 27^4\ \cdot\ 3^{-7}}{3^{-1}\ \cdot\ 243^2}=\\\\\frac{(3^2)^3\ \cdot\ (3^3)^4\ \cdot\ 3^{-7}}{3^{-1}\ \cdot\ (3^5)^2}=\\\\\frac{3^6\ \cdot\ 3^{12}\ \cdot\ 3^{-7}}{3^{-1}\ \cdot\ 3^{10}}=\\\\\frac{3^{6+12+(-7)}}{3^{-1+10}}=\\\\\frac{3^{11}}{3^{9}}=3^{11-9}=3^2\end{gathered}

3

−1

⋅ 243

2

9

3

⋅ 27

4

⋅ 3

−7

=

3

−1

⋅ (3

5

)

2

(3

2

)

3

⋅ (3

3

)

4

⋅ 3

−7

=

3

−1

⋅ 3

10

3

6

⋅ 3

12

⋅ 3

−7

=

3

−1+10

3

6+12+(−7)

=

3

9

3

11

=3

11−9

=3

2