Question

(Uni-Rio-RJ) Um feixe de luz incide normalmente sobre a superfície de um prisma de vidro, imerso no ar, de índice de refração n = 1,6, como mostra a figura a seguir:

O valor máximo do ângulo i, que faz com que esse feixe seja refratado rasante à superfície AB, é:

a) arc cos 1,00
b) arc cos 0,625
c) arc sen 1,00
d) arc sen 0,781
e) arc sen 0,625

Answer 1

Vamos usar a lei de Snell-Descartes

$\mathsf{n_{1}\cdot sen~\hat{i}=n_{2}\cdot sen~\hat{r}}$


Lembrando que os dois ângulos serão medidos em relação à normal da superfície AB


$\mathsf{1,6\cdot sen~\theta =1\cdot sen~90^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{1,6\cdot sen~\theta =1\cdot 1}\\\\\\ \mathsf{sen~\theta=\dfrac{1}{1,6}}$


Se aplicarmos a função inversa do seno:

$\mathsf{\theta = sen^{-1}\left ( \dfrac{1}{1,6} \right )}$


Como $\mathsf{sen^{-1}}$ é o mesmo que arc sen:

$\mathsf{\theta = arc~sen\left ( \dfrac{1}{1,6} \right )}\\\\\\ \mathsf{\theta = arc~sen~0,625}\quad\qquad\checkmark$


Letra E


Bons estudos!