Question

(Uni/Novafapi-PI) A figura a seguir representa um
quadrado com 20 cm de lado.
A área y da parte hachura-
da é dada por:
a) y = x2 + 3x + 240
b) y = -x2 + 3x + 280
c) y = -x2 + 3x + 340
d) y = x2 + 3x + 340
e) y = -x2 + x + 340

Answer 1

Resposta:

y = -x² + 3x + 340

Explicação passo-a-passo:

Calculemos separadamente as 3 áreas

A área total do quadrado:

Aq = 20² = 400

A área do triângulo à esquerda:

At = b*h/2

A = (2x)*(x)/2 = x²

A área do triângulo à direita:

Como o lado do quadrado vale 20, então o lado do triângulo sem valor explícito é 20 - x. Assim

A = (20-x)*6/2 = 60-3x

A área hachurada y é a área do quadrado menos as áreas dos triângulos:

y = 400 - x² - (60-3x)

y = 400 - x² - 60 + 3x

y = -x² + 3x + 340

Answer 2

Resposta:

Área total do quadrado:

20×20=400

Áreas em branco:

(2x.x)2+6(20-x)/2=

2x²/2+3(20-x)=

x²+60-3x

tirando da área total a área em branco, encontramos a área hachurada:

400-(x²+60-3x)=

400-x²-60+3x=

-x²+3x+340

logo y=-x²+3x+340

letra c)