Question

(Unespar 2015)
Uma criança de 23 kg, parte do ponto A com velocidade de 2 m/s e desce o plano inclinado e sem atrito do escorregador representado na
figura abaixo.

Assinale a alternativa em que
contém a velocidade da criança quando ela passa pelo ponto B:

Dados: g = 10 m/s?; da = 2,65 me dp = 0,4 m.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m = 23\: kg \\ \sf v_A = 2\:m/s \\ \sf g = 10 \: m/s^2 \\ \sf d_A = 2,65\:m \\ \sf d_B= 0,4\; m\\ \sf v_B = \:?\: m/s \end{cases} \end{array}\right$

Desce o plano inclinado e sem atrito, Logo a energia no ponto A é igual no ponto B.

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf m_A= m_B \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf E_C + E_P = E_C + E_P\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \dfrac{m \cdot v^2}{2} + m \cdot g \cdot h = \dfrac{m \cdot v^2}{2} + m \cdot g \cdot h \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \dfrac{23 \cdot 2^2}{2} + 23 \cdot 10 \cdot 2,65 = \dfrac{23 \cdot v^2}{2} + 23 \cdot 10 \cdot 0,4 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \dfrac{23 \cdot 4 }{2} + 609,5 = \dfrac{23 \cdot v^2}{2} + 92\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \dfrac{92 }{2} + 609,5 = \dfrac{23 \cdot v^2}{2} + 92\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 46 + 609,5 = \dfrac{23 \cdot v^2}{2} + 92\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 655,5 = \dfrac{23 \cdot v^2}{2} + 92\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 655,5 - 92= \dfrac{23 \cdot v^2}{2} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 563,5 = \dfrac{23 \cdot v^2}{2} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 23 \cdot v^2 =2 \cdot 563,5 } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 23 \cdot v^2 =1127} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf v^2 = \dfrac{ 1127} {23} } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf v^2 = 49 } \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf v = \sqrt{49} } \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 7 \: m/s \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é item E.

Explicação:

Energia Mecânica →  a energia produzida pelo trabalho de um corpo que pode ser transferida entre os corpos.

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