Question

(UNESP) um triangulo tem vertices P(2,1) Q(2,5) R(X,4). Sabendo-se que a área do triangulo é 20, calcule a abscissa do ponto R

Answer 1

Para facilitar o calculo, vou desenhar o gráfico.
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Ok, então... para resolver esse exercício, basta realizar a inversão.

$A_{triangulo}=\frac{l.h}{2}$

Considerando 'X' o valor da altura e 'PQ' o valor do lado, obtemos o seguinte:

$A_{triangulo}=\frac{l.h}{2}$
$20=\frac{4.h}{2}$
$20=2h$
$h=10$

Ok, agora basta lembrar que só pode começar a contar a altura à partir da base do triangulo, então... x = h + 2 = 12

Espero ter ajudado!