Question

(UNESP) Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completar as chaves é:

a) 21
b) 30
c) 60
d) 90
e) 120

Answer 1

Vamos lá:

6! / 2!³ = 720/8 = 90 

Sobraram 6 vagas para 6 times, 2 em cada grupo. A maneira de arranjar os times é distribuindo pelas vagas (6!) e dividir pelas permutações do número de vagas (2!) para cada um dos grupos (por isso, ³).

Espero ter ajudado, abraço!