Question

(UNESP) Carlos trabalha como disc-jóquei (DJ) e cobra uma taxa fixa de R$120,00, mais R$20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$85,00, mais R$27,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel fique mais barata que a de Carlos, é:

por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Isso é um problema típico de função do primeiro grau.

$f(x) = ax +b$, em que a é a taxa de variação da função e b é um valor fixo.

A função que diz o preço do Carlos é $c(x) = 120 + 20x$, em que x é a quantidade de horas. Já a função de Daniel é $d(x) = 85 + 27x$.

Como eu quero que o preço do Daniel seja mais barato, quero achar os valores de x para os quais $d(x) < c(x)$.

Então,

$85 + 27x < 120 + 20x\\27x - 20x<120 - 85\\7x < 35\\x < 5$

Então, o tempo máximo de duração de uma festa deve ser menor que 5 horas, então o tempo é 4 horas.