Question

Quais devem ser os valores de m para que a equação 2x² - 20x + 2m = 0 tenha duas raízes reais e distintas *

Answer 1

Resposta:

m< 25

Raciocínio para resolver a questão :

Toda equação do segundo grau é dada pela é dada pela forma geral :

y= ax² + bx + c

Sendo a,b e c os coeficientes de x²,x e o termo independente,respectivamente.

Para uma equação do segundo grau ter duas raízes reais e distintas,seu discriminante precisa ser maior que zero,sendo que o discriminante nós podemos encontrar pela fórmula :

DELTA= b² - 4.a.c

Cálculo:

Sendo a equação que vc me deu

2x² - 20x + 2m= 0

a=2

b= - 20

c= 2m

DELTA> 0

(- 20)² - 4.2.2m> 0

400 - 16 m> 0

- 16 m> - 400

Dividimos dos dois lados por - 16,que por ser um número negativo,temos de inverter a desigualdade :

$\frac{ - 16m}{ - 16} > \frac{ - 400}{ - 16} \\ \\ m < \frac{200}{8} \\ \\ m < \frac{100}{4} \\ \\ m < \frac{50}{2} \\ \\ m < 25$

Para que a equação tenha raízes reais e distintas,m deve ser menor que 25

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v