Question

(Unesp 2010) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a uma tomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água, inicialmente a uma temperatura de 20 ºC, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que 80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que o calor específico da água é 1 cal/(g · ºC), que a densidade da água vale 1 g/cm3 e que 1 caloria é igual a 4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado.

Answer 1

$Q = m \times c \times \Delta T \\ Q = 1000 \times 1 \times (100-20) \\ Q = 80000 \ cal$

A energia utilizada no aquecimento da água representa apenas 80% do total fornecido pelo aquecedor, logo a energia total que o aquecedor fornece é:

$Q = E_{total} \times 0,8 \\ E_{total} = \frac{Q}{0,8} = \frac{80000}{0,8} = 100000 \ cal = 4 \times 100000 \ J = 400 \ kJ$

A potência total do aquecedor é dada por:

$P = \frac{E_{total}}{\Delta t} = \frac{400000 \ J}{60 s} \approx 6666,67 \ W$

Mas a potência também pode ser calculada como $P = \frac{U^2}{R}$, então fica:
$P = \frac{U^2}{R} \\ R = \frac{U^2}{P} = \frac{110^2}{6666,67} = 1,81 \ \Omega$