(UNCISAL-AL) Dos 20 médicos presentes em uma reunião, 25% são cardiologistas e os demais são clínicos. Uma comissão vai ser constituída de um presidente e um tesoureiro, escolhidos dentre os cardiologistas, e por outros 4 membros, escolhidos dentre os médicos clínicos. Considerando-se n o número máximo possível de comissões distintas descritas, pode-se afirmar que o valor de n é.
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25% de 20 é 5, portanto temos 5 cardiologistas e 15 clínicos.
A ordem para a escolha do Presidente e do tesoureiro importa, logo temos Arranjo de 5 a 2:
A₅,₂ = 5! / (5 -2)!
A₅,₂ = 120 / 6
A₅,₂ = 20 Possibilidades
A escolha dos outros 4 membros, não há importância na ordem, logo temos uma Combinação de 15 a 4:
C₁₅,₄ = 15! / (15 -4)!.4!
C₁₅,₄ = 1307674368000 / 39916800.24
C₁₅,₄ = 1307674368000 / 958003200
C₁₅,₄ = 1365 Possibilidades
Como o resultado das contas contas são juntas, vamos formar Presidente, Tesoureiro E outros 4 membros, temos que E multiplica:
n = 1365×20
n = 27300 possibilidades.
A ordem para a escolha do Presidente e do tesoureiro importa, logo temos Arranjo de 5 a 2:
A₅,₂ = 5! / (5 -2)!
A₅,₂ = 120 / 6
A₅,₂ = 20 Possibilidades
A escolha dos outros 4 membros, não há importância na ordem, logo temos uma Combinação de 15 a 4:
C₁₅,₄ = 15! / (15 -4)!.4!
C₁₅,₄ = 1307674368000 / 39916800.24
C₁₅,₄ = 1307674368000 / 958003200
C₁₅,₄ = 1365 Possibilidades
Como o resultado das contas contas são juntas, vamos formar Presidente, Tesoureiro E outros 4 membros, temos que E multiplica:
n = 1365×20
n = 27300 possibilidades.
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