Question

(UnB) Seja p(x) = 4x³ - 12x² + 5x + 6. Julgue os itens a seguir:
( ) p(x) = p(-x), para todo x∈
( ) Uma raiz de p(x) está entre -1 e 0
( ) p(x) não é divisível por x-2

Answer 1

1°p(x)= p (-x), se e, somente se, x=0. 3°$4 .2^{3} - 12. 2^{2} + 5.2 + 6=32 - 48 + 10 + 6= 48 - 48=0$; 2° como 2 é raiz desse polinômio e dividindo ele por (x - 2),temos:$4 x^{2} - 4x - 3;Δ = (-4)^{2} - 4.4. (-3)=16 + 48 = 64; x= \frac{4 +/- \sqrt{64} }{2.4} = \frac{4 +/-8}{8}$, $x^{'} = \frac{4 +8}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} ; x^{"} = \frac{4 - 8}{8} = \frac{-4}{8} = \frac{-1}{4} ;$ Que está entre -1 e 0.