Question

(Unaerp) Se log2b – log2a = 5 o quociente b/a, vale:
a) 10
b) 32
c) 25
d) 64
e) 128

COM CALCULOS

Answer 1

Resposta:

b) 32

Explicação passo a passo:

log2b – log2a = 5

b/a = ?

log2b – log2a = 5

– log2a = 5 – log2b

log2a = – 5 + log2b

log2a = log2b – 5

Aplicar as propriedades dos logaritmos: logca = logcb - d --> a = b(c^-d)

a = b(2^-5)

Aplicar as propriedades dos expoentes: a^-b = 1/(a^b)

a = b(1/2^5)

a = b/2^5

a = b/32

b = 32a

b/a

(32a)/(b/32)

Aplicar as propriedades da fração: a/(b/c) = (a.c)/b

(32a.32)/b

1024a/b

1024a/b

1024a/32a

1024/32

32