Question

Umtítulode R$8.345,00foiresgatado 80 dias antesdo seu ...80 dias antesdoseu vencimentoe, em consequência,ganhouumdescontocomercial simples deR$747,72. Qual foi ataxa mensaldedescontoutilizada nessa operação?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Caua, que no desconto comercial simples temos a seguinte fórmula:

VA = VN*(1-i*n) , em que VA é o valor atual, VN é o valor nominal, "i" é a taxa de juros simples e "n" é o tempo do resgate antes do vencimento.
Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

VA = R$ 7.597,28, que é VN - VA = 8.345,00 - 747,72 = 7.597,28.
VN = R$ 8.345,00
i = i% ao mês.
n = 80 (que são os 80 dias antes do vencimento).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

7.597,28 = 8.345*(1 - i*80) --- ou apenas:
7.597,28 = 8.345*(1 - 80i) ---- vamos apenas inverter, ficando:
8.345*(1-80i) = 7.597,28 ---- isolando (1-80i), teremos;
1-80i = 7.597,28/8.345 ---- note que esta divisão dá "0,9104" (bem aproximado). Assim:

1 - 80i = 0,9104 ---- passando "1" para o 2º membro, temos;
- 80i = 0,9104 - 1
- 80i = - 0,0896 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos:
80i = 0,0896
i = 0,0896/80 ---- veja que esta divisão dá "0,00112" (bem aproximado). Logo:

i = 0,00112 , ou "0,112%" ao dia.

Como está sendo pedida a taxa mensal (im), então basta que multipliquemos a taxa diária por 30 (um mês tem 30 dias). Assim:

im =30* 0,112% ----- veja que este produto dá "3,36%". Assim:
im = 3,36% ao mês <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa mensal pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir. 

Answer 2

i=j*100/C/t

i=747,72*100/8345/80*30
i=74772/8345/80*30
i=8,96/80*30
i=0,11*30
i=3,36
Resposta: Taxa de 3,36%a.m.