Uma viagem será dividida em três trechos com uma parada entre cada trecho. A previsão dos tempos gastos em cada trecho é de 50 minutos para o primeiro,1 hora e 40 minutos para o segundo e, no último trecho, deve-se gastar em torno de 2 horas de viagem. A meta é que essa viagem dure, no máximo, 5 horas e que a segunda parada tenha o dobro de duração da primeira. Nessas condições, qual o tempo máximo de duração da primeira parada para que a meta seja alcançada?
(A) 10 minutos.
(B) 15 minutos.
(C) 20 minutos.
(D) 25 minutos.
Soluções para a tarefa
O tempo de duração da primeira parada deverá ser 10 minutos, alternativa A.
Olá!
Vamos organizar os dados do enunciado:
- O primeiro trecho deverá ter 50 minutos.
- O segundo trecho deverá ter 1 hora e 40 minutos.
- O terceiro trecho deverá ter 2 horas.
- O tempo total de viagem deve ser 5 horas.
- A viagem deve ter duas paradas, tendo a segunda parada o dobro de duração da primeira.
Primeiramente, devemos converter todas as medidas para minutos. Para converter horas em minutos, devemos multiplicar o valor em horas por 60:
1 hora e 40 minutos -> 1 . 60 = 60 minutos -> 60 + 40 = 100 minutos
2 horas -> 2 . 60 = 120 minutos
5 horas = 5 . 60 = 300 minutos
Agora, vamos calcular quanto tempo deve ter as duas paradas juntas. Para isso, basta subtrairmos o tempo total de viagem pelo tempo em que ele irá percorrer os 3 trechos.
Tempo total de viagem: 300 minutos
Tempo em que percorrerá os 3 trechos: 50 + 100 + 120 = 270 minutos
300 - 270 = 30 minutos -> as paradas terão 30 minutos no total
Agora, vamos chamar o tempo de duração da primeira parada de x.
A segunda parada deverá ter o dobro do tempo da primeira, logo, será 2x.
A soma do tempo das duas paradas terá 30 minutos, logo x + 2x = 30
Resolvendo a equação, teremos:
x + 2x = 30
3x = 30
x = 30/3
x = 10
O tempo de duração da primeira parada deverá ser 10 minutos, alternativa A.
Espero ter ajudado!