Question

Uma verba municipal foi dividida para três escolas de um município: a escola A rebebeu a quarta parte da verba municipal, a escola B recebeu dois terços do valor não recebido pela escola A, e a escola C recebeu o restante, o que correspondeu a R$ 1,4 milhão. O valor total da verba municipal dividida foi de

A - R$ 5,6 milhões.
B - R$ 5,4 milhões.
C - R$ 5,2 milhões.
D - R$ 5,0 milhões.
E - R$ 4,8 milhões.

Answer 1

A - R$ 5,6 milhões.

Para resolver o problema e descobrir qual o valor total da verba municipal (X) que foi dividida para três escolas devemos considerar as frações dadas no enunciado. Sabendo que X será o valor total, temos que cada escola recebeu:

escolaA = $\frac{1}{4} X$ (equação 1)

escolaB = $\frac{2}{3}(X - escolaA)$  (equação 2)

escolaC = X - escolaA - escolaB = 1.400.000 (equação 3)

Temos um sistema de equações que descreve o problema. Substituindo os valores de escolaA e escolaB das equação 1 e 2 na equação 3, teremos:

X -  $\frac{1}{4} X$ - $\frac{2}{3}(X - escolaA)$ = 1400000

$\frac{12X}{12} - \frac{3X}{12} - \frac{8}{12}(X - \frac{X}{4}) = 1400000\\\frac{9X}{12} - \frac{8X}{12} + \frac{8X}{48} = 1400000\\\frac{X}{12} + \frac{2X}{12} = 1400000\\\frac{3X}{12} = 1400000\\X = \frac{12}{3}.1400000 = 5.600.000$

Portanto, o valor total da distribuído será de 5,6 milhões.

Espero ter ajudado!