Matemática, perguntado por estuquiN, 1 ano atrás

Uma vareta de 75cm de comprimento foi fincada perpendicularmente no ponto P do solo, junto à extremidade da sombra de um poste de 5m de altura. A extremidade P da vareta encontra-se a 13m do topo do poste.

Qual é a porcentagem do prolongamento da sombra do poste em relação à sombra da vareta?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por BorgesBR
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Boa noite!


Poste:

 {13}^{2}  =  {5}^{2}  +  {z}^{2}  \\  -  {z}^{2}  = 25 - 169 \\  { - z}^{2}  =  - 144 \\ z =  \sqrt{144}  = 12

Semelhança:

5m = 500 cm
13m = 1300 cm
12m = 1200 cm

 \frac{75}{500}  =  \frac{y}{1300}  \\  \\ 500y = 97500 \\ 5y = 975 \\ y =  \frac{975}{5}  = 195

Vareta:

 {195}^{2}  =  {75}^{2}  +  {x}^{2}  \\  -  {x}^{2}  = 5625 - 38025 \\  {x}^{2}  =  \sqrt{32400}  = 180


Porcentagem:

 \frac{180}{100\%}  = 0.15 \\  \\ 0.15 \times 100\% = 15\%


Espero ter ajudado!
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