Question

Uma vareta de 75cm de comprimento foi fincada perpendicularmente no ponto P do solo, junto à extremidade da sombra de um poste de 5m de altura. A extremidade P da vareta encontra-se a 13m do topo do poste.

Qual é a porcentagem do prolongamento da sombra do poste em relação à sombra da vareta?

Answer 1

Boa noite!


Poste:

${13}^{2} = {5}^{2} + {z}^{2} \\ - {z}^{2} = 25 - 169 \\ { - z}^{2} = - 144 \\ z = \sqrt{144} = 12$

Semelhança:

5m = 500 cm
13m = 1300 cm
12m = 1200 cm

$\frac{75}{500} = \frac{y}{1300} \\ \\ 500y = 97500 \\ 5y = 975 \\ y = \frac{975}{5} = 195$

Vareta:

${195}^{2} = {75}^{2} + {x}^{2} \\ - {x}^{2} = 5625 - 38025 \\ {x}^{2} = \sqrt{32400} = 180$


Porcentagem:

$\frac{180}{100\%} = 0.15 \\ \\ 0.15 \times 100\% = 15\%$


Espero ter ajudado!