Question

Um cubo tem 64 cm³ de volume. Determine as medidas:
a) da diagonal de uma face
b) da diagonal do cubo

Me ajudem pfv.

Answer 1

Se é um cubo, seu volume pode ser descrito por V= a³, em que a é lado das arestas. Sabendo que esse volume corresponde a 64, podemos tirar a raiz cúbica desse valor, o que resulta na aresta de valor 4. Com base nisso e sabendo que a diagonal do quadrado, polígono exclusivo do cubo, é igual a D= a (raiz de) 2, conclui-se que a diagonal da face é 4 raiz de 2. Para responder a letra b), você precisa lembrar que a diagonal do cubo é calculada por Dc= a raiz de 3. Sendo assim, entende-se que Dc= 4 raiz de 3.
Espero ter ajudado, abraço.

Answer 2

V = a^3

64 = a^3 → a = 3V64 → a = 8 cm

(3V → raiz cúbica)

FACE

d^2 = 8^2 + 8^2

d^2 = 2 (64)

d = 8V2 cm

(V2 → raiz quadrada)

CUBO

D^2 = d^2 + 8^2

D^2 = 128 + 64

D^2 = 192

D = V192

192||2
96||2
48||2
24||2
12||2
6||2
3||3
1 ...... 2^6 . 3

D = V(2^6 . 3)

D = 8V3 cm