Uma van tem 15 passageiros e todos os passageiros devem saltar da van em 5 paradas. Levando-se em consideração apenas o número de passageiros que saltam em cada parada, o número de maneiras que os passageiros podem saltar da van nas 5 paradas é igual a: A) 3876 B) 3920 C) 4174 D) 4258 E) 4352
Soluções para a tarefa
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Análise combinatória com repetição:
N° de paradas = 5 (fixas) = n
N° passageiros = 15 (fixo) = p
P1 +P2 + P3 + P4 + P5 = 15
C₍₅,₁₅₎ = (n + p -1)!/p!(n-1)!
C₍₅,₁₅₎ = (5 + 15 - 1)!/15!(4 - 1)!
C₍₅,₁₅) = 19!/15!4!
C₍₅,₁₅₎ = 19.18.17.16.15! /15!4! (Simplificar 15!)
C₍₅,₁₅₎ = 19.18.17.16/4.3.2.1
C₍₅,₁₅) = 93024/24
C₍₅,₁₅₎ = 3876 combinações possíveis.
Resposta: Letra A
Espero ter ajudado.
N° de paradas = 5 (fixas) = n
N° passageiros = 15 (fixo) = p
P1 +P2 + P3 + P4 + P5 = 15
C₍₅,₁₅₎ = (n + p -1)!/p!(n-1)!
C₍₅,₁₅₎ = (5 + 15 - 1)!/15!(4 - 1)!
C₍₅,₁₅) = 19!/15!4!
C₍₅,₁₅₎ = 19.18.17.16.15! /15!4! (Simplificar 15!)
C₍₅,₁₅₎ = 19.18.17.16/4.3.2.1
C₍₅,₁₅) = 93024/24
C₍₅,₁₅₎ = 3876 combinações possíveis.
Resposta: Letra A
Espero ter ajudado.
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