uma urna tem 3 bolas pretas e 7 bolas brancas. qual a probabilidade de retirarmos duas bolas sem reposição e elas serem da mesma cor?
Soluções para a tarefa
A probabilidade de sortear 2 bolas pretas em sequencia ou 2 bolas brancas em sequencia, num conjunto de 3 bolas pretas e 7 bolas brancas é de 52,8%
Probabilidade de ocorrer um evento ou o outro
Quando se falamos em eventos sequenciais, nos referimos á retirada de duas bolas da mesma cor, e ao nos referirmos à eventos distintos, estamos falando que podem ser duas bolas brancas ou duas bolas pretas.
A probabilidade sequencial é obtida pela multiplicação das probabilidade independentes, sendo que a fórmula da probabilidade independente é:
p = n/e,
onde p=probabilidade, n=número de possibilidade, e=espaço amostral.
No caso das bolas pretas, temos:
n = 3 (bolas pretas)
e = 10 (total de bolas)
p1 = 3 / 10
p1 = 0,3
Como não temos reposição, a probabilidade de no segundo sorteio sair uma bola preta é:
p2 = 2 / 9
p2 = 0,22
Logo a possibilidade de 2 bolas pretas serem sorteadas sequencialmente é dada pela multiplicação das probabilidade individuais:
pa = 0,3 * 0,22
pa = 0,066
Calculo semelhante deve ser feito para obter a probabilidade de 2 bolas brancas:
p3 = 7 / 10
p3 = 0,7
p4 = 6 / 9
p4 = 0,66
pb = 0,7 * 0,66
pb = 0,462
A probabilidade ocorrer uma sequencia ou a outra é dada pela somatória das probabilidades das sequencias individuais, no caso a somatória da probabilidade de 2 bolas brancas com a probabilidade de 2 bolas pretas,
Portanto temos o seguinte cálculo:
P = 0,066 + 0,462P = 0,528
Ou seja, a probabilidade de ocorrer uma das duas sequencias é 52,8%
Entenda mais sobre probabilidades em:
https://brainly.com.br/tarefa/6012664
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