Question

Uma urna contem tres bolas brancas e oito pretas. Uma bola é retirada ao acaso e não resposta: então  outra bola é retirada. Qual a probabilidade de ambas serem pretas ?

Answer 1

Sabendo que a urna contem 11 bolas no total, e que a bola retirada primeiro nao será colocada de volta, podemos utilizar a formula da probabilidade, que para este caso seria:
$P(brancas) = \frac{total de brancas}{total de bolas} * \frac{(total de brancas - 1)}{(total de bolas -1} =$
$P(brancas) = \frac{3}{11} * \frac{2}{10} = \frac{6}{110}$, simplificando por 2 , temos : $\frac{3}{55}$
utilizaremos a mesma formula para as bolas pretas : 
$P(pretas) = \frac{total de pretas}{total de bolas} * \frac{(total de pretas - 1)}{(total de bolas -1} =$
$P(pretas)= \frac{8}{11}* \frac{7}{10} = \frac{56}{110}$ , simplificando por 2 temos:
$P(pretas) = \frac{28}{55}$
Agora só e somarmos as probabilidades:
P( tirar duas bolas iguais ) = P(pretas) + P(brancas) = $\frac{3}{55} + \frac{28}{55} = \frac{31}{55}$ , entao a probabilidade de tirar duas bolas iguais será : $\frac{31}{55}$