Question

Uma urna contém todos os anagramas da palavra PILOT. Qual a probailidade de sortearmos um desses anagramas com duas vogais juntas?

Answer 1

Há 5 letras formando a palavra PILOT. Como não há repetição, permutação de 5.

$P_{5} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$

O número de anagramas com vogais juntas é mesmo em que a palavra apresente IO ou OI em alguma parte dela. Juntamos estas duas vogais e consideramos como se fosse uma única letra. Portanto, fatorial de 4. Como podem permutar entre si, multiplicamos por 2.

$P_{4} \cdot P_{2} = 24 \cdot 2 = 48$

Portanto, a probabilidade pedida é:

$P = \frac{48}{120} = 0,4 = \boxed{\boxed{40\%}}$