Matemática, perguntado por anosluz30manda, 9 meses atrás

Uma urna contém duas bolas amarelas, três bolas vermelhas e cinco bolas azuis. Três bolas são retiradas dessa urna ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que as três bolas sejam da mesma cor?

Soluções para a tarefa

Respondido por ale31415
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Resposta:

11/120

Explicação passo-a-passo:

eu vou fazer essa questão primeiro achando o número total de trios possíveis e depois achando o número de trios onde as três bolas são da mesma cor. por fim é só colocar os trios de bolas com a mesma cor sendo divididos pelo número total de trios. Então vamos começar:

para achar o número total de trios possíveis nós vamos pegar o número de bolas (2 + 3 + 5) e achar quantos trios são possíveis: 10*9*8 / 6 = 120 (nós dividimos por seis para tirar os trios repetidos, se quiser uma explicação mais detalhada é só pedir). Com isso agora sabemos que o número total de trios é 120.

Agora vamos encontrar quantos trios poem as três bolas com a mesma cor:

para começar, temos três cores, porém só duas delas podem formar trios já que só tem 2 bolas amarelas e estamos falando de um problema sem reposição. então vamos calcular os trios onde três bolas tem a mesma cor (vermelhas e azuis).

VERMELHAS: como são apenas três bolas, apenas 1 trio é possível

trios possíveis: 1

AZUIS: temos 5 bolas, para calcular os trios possíveis nós faremos o mesmo que com os trios totais: 5*4*3 / 6 = 10

trios possíveis: 10

agora só precisamos somar os trios azuis com o vermelho: 10 + 1 = 11

resposta final: 11/120

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