Uma urna contém cinco cartões,
numerados de 1 a 5. Retira-se sucessivamente, ao acaso, os cinco cartões da urna e alinha-os, da esquerda para a direita, pela ordem de saída, de maneira a formar um número de cinco algarismos. Qual é a probabilidade de esse número ser divisível por 4?
Soluções para a tarefa
Resposta:
20 %
Explicação passo-a-passo:
Probabilidade de tal evento ocorrer = número de eventos desejados / número de resultados possíveis
1 2 3 4 5
o número de eventos totais vai ser P5 = 5! = 120 números distintos
Para ser divisível por 4 tem de ter os dois últimos algarismos divisíveis por 4 (Por exemplo 1 5 4 3 2 é divisível pois termina em 32)
Teremos que ter finais (12, 24, 32, 52) imagino que seja só esses, o 44 não entra pois só temos um número 4 e não dois.
Quantos números terminam em 12?
é um problema de análise combinatória:
(3 4 5) 1 2
terei uma P3 = 3! = 6 números que terminam com 12
e podemos perceber que cada um dos 4 finais possíveis terá seis possibilidades!
Então terei 6 . 4 = 24 números divisíveis por 4
Aplicando agora a probabilidade teremos:
P (e) = 24/120 = 4/20 = 1/5 = 0,2
0,2 . 100 % = 20 % de chance de formar um número divisível por 4!